車輪のローレンツ収縮

よく、電車のローレンツ収縮を図解したものとして、縦長の楕円に縮んだ車輪を本などで目撃する。私の第一感は、

「こんなものが転がるかい！」

であった。ラグビーボールじゃないのだからこんな電車があってたまるものかと。 昔の話はさておき、転がるかどうか考えてみよう。 まず、車輪の部分部分の速度ベクトルは複雑なので、車輪にすれすれで接している回転していないリング状の車輪の枠を考える。これは、電車の運動により、明らかに縦長の楕円にローレンツ収縮する。問題は、内側の車輪の方である。楕円にぎりぎりで接しているという事実に変わりはないので、やはり車輪は縦長の車輪である。 そうなのだ。

「転がるのだ」

転がるといっても、長軸と短軸が回転するわけではない。縦長の楕円を保ったまま転がるのである。 まるで、生きた軟体車輪である。人類がこの車輪を目撃する日は来ないだろうなぁ。